零件圖的數(shù)學(xué)處理主若是計算零件加工軌跡的尺寸，即計算零件加工外貌的基點和節(jié)點的坐標(biāo)，或刀具中心外貌的基點和節(jié)點的坐標(biāo)，以便編制加工程序。
基點坐標(biāo)的計算
通常數(shù)控機床唯有直線和圓弧插補性能。關(guān)于由直線和圓弧組成的平面外貌，編程時數(shù)值計算的重點使命是求各基點的坐標(biāo)。
1、基點的含義
組成零件外貌的差異幾何素線的交點或切點稱為基點。基點不妨直接作為其活動軌跡的出發(fā)點或盡頭。
2、直接計算的內(nèi)容
根據(jù)填寫加工程序單的要求，基點直接計算的內(nèi)容有：每條活動軌跡的出發(fā)點和盡頭在選定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，圓弧活動軌跡的圓心坐標(biāo)值。
基點直接計算的方式對照簡單，通常可根據(jù)零件圖樣所給的已知條件用人工完畢。即憑據(jù)零件圖樣上給定的尺寸應(yīng)用代數(shù)、三角、幾何或分析幾何的相關(guān)學(xué)問，直接計算出數(shù)值。在計算時，要關(guān)注小數(shù)點后的位數(shù)要留夠，以保證充足的精度。
節(jié)點坐標(biāo)的計算
關(guān)于一些平面外貌對錯圓方程曲線Y=F(X)組成，如漸開線、阿基米德螺線等，只能用可以加工的直線和圓弧去迫近它們。這時數(shù)值計算的使命即是計算節(jié)點的坐標(biāo)。
1、節(jié)點的定義
當(dāng)選用不具備非圓曲線插補性能的數(shù)控機床加工非圓曲線外貌的零件時，在加工程序的編制工作中，常用多個直線段或圓弧去近似替代非圓曲線，這稱為擬合處理。擬合線段的交點或切點稱為節(jié)點。
2、節(jié)點坐標(biāo)的計算
節(jié)點坐標(biāo)的計算難度和工作量都較大，故常經(jīng)過計算機完畢，必要時也可由人工計算，常用的有直線迫近法(等間距法、等步長法、和等偏差法)和圓弧迫近法。
